圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关系还(hái)可以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦(xián)长公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用(yòng)制(zhì)造商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于(yú)对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值乘(chéng)以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到(dào)了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)直线方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò兴致缺缺的意思是什么意思，兴致缺缺是一个成语吗)者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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