三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

　　关于(yú)三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级(jí)以及三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)的区别，垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质七年级，垂线的(de)定(dìng)义和性质及判定，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)教学反思等(děng)问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂线段的长公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品度(dù)，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=t公杂费包括哪些费用，公杂费包括哪些日用品anA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的(de)内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂(chuí)线的垂足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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