圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用这(zhèarctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学(xué)中(zhōng)通过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一个(gè)平面完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于arctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？(yú)直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方(fāng)程(chéng)，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方法对于(yú)求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得的弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于arctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心(xīn)到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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