圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文gōng)式和周长公式(shì)以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面(miàn)积怎么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距(jù)电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系(xì)还可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方法对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的(de)都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆有唯一公共(gò电动牙刷如何自w到高c，将电动牙刷放在小洞里作文ng)点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

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