三角函数图(tú)像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数是(shì)基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的(de)斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级的全(quán)部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期(qī)现(xiàn)象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学(xué)的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函(hán)数的(de)定(dìng)义;根(gēn)据周(zhōu)期性的定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一(yī)个初步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的(de)信心，学会运用联(lián)系(xì)的观(guān)点认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解，以及简单(dān)的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次(cì)，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间(jiān)会(huì)重复出现，这也(yě)是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标(biāo)和(hé)纵(zòng)坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师(shī)加以点(diǎn)拨并(bìng)总结：周期函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即(jí)存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定(dìng)义(yì)域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般情况下(xià)，为避免引起混(hùn)bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是(shì)，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车(chē)上A点到(dào)水面的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是(shì)星期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的(de)图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)创(chuàng)新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使学生(shēng)认(rèn)识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解决(jué)问(wèn)题(tí)的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的(de)科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学(xué)们根据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它(tā)具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　bd和hd哪个好，bd和蓝光有什么区别2.值(zhí)域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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