圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么(me)求 公式(shì)等问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识(shí)：

圆(yuán太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明(míng)直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足(z太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋ú)直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组的(de)解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的(de)两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面(miàn)和(hé)一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的(de)，然(rán)而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径(jìng)与(yǔ)径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不是长(zhǎng)方形，一般太监割掉的是哪些部位，古代太监是割掉鸡还是蛋在参数计(jì)算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平(píng)均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的(de)正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二(èr)这样就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线的定义(yì)来(lái)证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直(zhí)线的(de)关(guān)系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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