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　　原(yuán)函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一本书多重，一本书多重有一斤吗一一对应的(de)（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的(de)值域(yù)，在函数现代定(dìn一本书多重，一本书多重有一斤吗g)义中(zhōng)是(shì)指定义(yì)域中所有元素在(zài)某个(gè)对(duì)应法则下对应的(de)所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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