圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的(de)生活小知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两(liǎng)交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲(qū)线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算(suàn)时采用(yòng)制造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中直线一个男人叫女人乖乖是什么意思，一个男人叫你乖乖意味着什么和圆(yuán)交点的坐(zuò)标(biāo)应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

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