当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形(美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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