圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和(hé)圆方程(chéng)时，可以采用这(zhè)几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可(kě)使计算得(dé)到简化。女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌p>

直线与圆相(xiāng)交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(ji女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌āo)所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān女人长期喝补血口服液好不好，女人补气补血口服液十大品牌)于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是(shì)将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达(dá)定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状(zhuàng)不是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆周相交的(de)角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大(dà)小、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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