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项数怎么求公式，等差数列的项数怎(zěn)么(me)求

　　求(qiú)项数公(gōng)式：项数=（末(mò)项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数(shù)为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有序的数(shù)。

　　数(shù)列(liè)中的(de)每一(yī)个(gè)数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个(gè)数列的第1项(xiàng)（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的第2项，以此类推，排在第(dì)n位的数称为这个数列(liè)的第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机科学中，自然(rán)数(shù)则(zé)通常(cháng)是(shì)指非负(fù)整数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的自(zì)然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又(yòu)可分为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数及项数的(de)公(gōng)式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项(xiàng)数(shù)=[(尾(wěi酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的)数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总(zǒng)个数为数列的项数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和(hé)为数列的(de)“项数”，在数列中(zhōng)，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的(de)每一个数都叫做这个数列(liè)的项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位的数称(chēng)为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列(liè)的第2项(xiàng)……排在第(dì)n位(wèi)的(de)数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数(shù)列(liè)中的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的-首项(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个(gè)数的和？

　　通过观闹升(shēng)察(chá)得(dé)出(chū)每个括(kuò)号(hào)中(zhōng)的(de)三个数都成等差数(shù)列，把每(měi)个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列(liè)，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的(de)等差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数(shù)的和(hé)？

　　前面(miàn)讲过等(děng)差数(shù)列求和的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有数的和是1260。

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