圆与(yǔ)直线相切公式,圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
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圆与直线(xiàn)相切公式,圆的(de)面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心到直线的(de)距离(lí)
=半径r。
即可说(shuō)明直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。
直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况
(1)第一(yī)种
在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程,它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和直(zhí)线的(de)关系,可由方(fāng)程组的解的(de)情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě),那么直线与圆相切与一点(diǎn),即直线是圆的切线。
(2)第二种
直线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别,其(qí)中,当 d=r 时,直线与圆(yuán)相切。
扩展
几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程(chéng)
(1)标(biāo)准(zhǔn)方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方(fāng)程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和圆方(fāng)程时(shí),可(kě)以采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)。
对(duì)于不同的(de)问题(tí),采用不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化(huà)。
直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式(shì)是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心(xīn)角。
2、弧长L,半径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根号。
PS圆锥(zhuī)曲线,是数(shù)学(xué)、几何学中通(tōng)过(guò)平切圆锥(严格为一个正圆锥面(m太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗iàn)和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切)得(dé)到的(de)一些(xiē)曲线,如椭圆,双曲线,抛物(wù)线等。
关(guān)于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程,化为关(guān)于x(或关于y)的一(yī)元二次方程,设出交点坐标,利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。
这种整(zhěng)体代(dài)换,设而不求的思(sī)想方法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的(de),然而(ér)对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦(xián)长求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ),利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定义(yì)及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。
直线被圆截(jié)得(dé)的弦长(zhǎng)公式
设圆半径(jìng)为r,圆心为(wèi)(m,n),直线方程(chéng)为++c=0,弦心(xīn)距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物(wù)线公式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注(zhù)意事(shì)项
1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理,先求得直径与径的距离OH。
由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径,过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H),并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。
2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦,连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点,得到的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方(fāng)形,一般在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。
被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一(yī)半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。
圆心(xīn)角
顶点(diǎn)在圆心上(shàng),角的两边(biān)与圆周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角。
如右图,∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn),则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。
圆心(xīn)角特征(zhēng)
1、顶(dǐng)点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心(xīn);
2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。
圆心角计算公式
太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗>1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角度数,以下同);
2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2;
3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng);
n=弦所对的圆心角(jiǎo),以度计。
圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么?
圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点与(yǔ)圆相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有唯(wéi)一公共点,叫做直线和圆(yuán)相切。
可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明(míng)。
圆(yuán)与直线相切的证明方法:
在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方(fāng)程,它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线的关(guān)系,可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。
如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解,那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点,即直线是(shì)圆的切线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了