三(sān)角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(数学中e等于多少，高中数学中e等于多少qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直于另一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并(bìng)称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心是垂足三角形(xíng)的(de)内数学中e等于多少，高中数学中e等于多少心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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