正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对角线公(gōng)式计算是体对角(jiǎo)线，是(shì)一个(gè)数学术语，是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点的(de)连线的。

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　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连接棱(léng)柱上下(xià)底(dǐ)面的不在同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在(zài)正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体对角线与另一条(tiáo)不(bù)相交(jiāo)的(de)角对(duì)角线(xiàn)互相垂直(zhí)。

正方体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角(jiǎo)线的长度，亏缺悉(xī)底面对(duì)角线是(shì)腰长为(wèi)a的(de)等腰直角三角形(xíng)的斜边(biān)，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体(tǐ)的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶点连(lián)接三条棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每(měi)个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以(yǐ)正方体(tǐ)的表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的(de)体积(或叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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