三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂直于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补。世界上性功能最强的国家是哪个国家> 垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其(qí)余三点(diǎn)为(wèi)顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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