反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数以及反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数(shù)的导数(shù)公式，反正切函数的导数(shù)推导等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识：

反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàn四大哲学流派有哪些 四大哲学流派是什么意思g)正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及(jí)推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)指三角函数(shù)的反函数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分享反(fǎn)三角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数是(shì)一(yī)种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦(xián)、反余弦(xián)、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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