为什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正以及为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，为什么负(fù)负(fù)得正原因(yīn)是什(shén)么，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么负负得正，为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)图解(jiě)，为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正用数(shù)轴解释(shì)等问题，小编将为你整理以下知识：

为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法1cc的水等于多少克，1cc水是多少克和乘法满足交换律、结合(hé)律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(f1cc的水等于多少克，1cc水是多少克ù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅读(dú)精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏1cc的水等于多少克，1cc水是多少克凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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