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拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式例题,拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线(xiàn)

  拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式:F=(-1)^(m*n)。

  分块(kuài)矩阵是(shì)高等代数中的一个重要内(nèi)容,是处理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采(cǎi)用的技巧,也是数学在多领域(yù)的研究工具。

  对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài),可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算(suàn),同(tóng)时也(yě)使原(yuán)矩阵的结(jié)构(gòu)显(xiǎn)得简单而(ér)清晰,从(cóng)而能够(gòu)大大(dà)简化运算(suàn)步骤,或给矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来(lái)方(fāng)便(biàn)。

  初等代数从最简单的一(yī)元一次方程(chéng)开始,初等代数一方面进而讨论二元及三元的一次方程组,另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为二次的(de)方程(chéng)组。

  沿着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展,代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程(chéng)组,也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

  发展到这个阶(jiē)段,就叫(jiào)做高等代数(shù)。

  高等(děng)代数是代数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的(de)总称(chēng),它包括(kuò)许多分(fēn)支。

  现在大学里开(kāi)设knocked什么意思,knocking什么意思(shè)的高等(děng)代(dài)数(shù),一般包括两(liǎng)部(bù)分:线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什(shén)么?

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角(jiǎo)线上,通过矩阵的列变换将A,B移到主对角线上,然后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一(yī)列列(liè)变换m次,A的第二列列变换也是m次,依此(cǐ)做让类(lèi)推,A的(de)第(dì)n列(liè)的(de)列变换也是(shì)m次,可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次,列(liè)变(biàn)换完(wán)成后(hòu),B已经移(yí)到主对(duì)角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上,通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A,B移到主对角(jiǎo)线上,然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

  A的第一列(liè)列变换m次,A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次,依此类推,A的(de)第n列的列变换也是灶(zào)胡铅m次(cì),可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次,列变换完成后,B已经移到主对角线(xiàn)上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进行(xíng)适当分块,可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算,同(tóng)时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清(qīng)晰,从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤,或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来(lái)方便(biàn)。

  初(chū)等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始,初等代(dài)数(shù)一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元(yuán)的`一次(cì)方程组(zǔ),另(lìng)一(yī)方面研究(jiū)二次以上及可以转化为二次(cì)的(de)方程组。

  沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展,代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次(cì)方程组,也叫(jiào)线性方程组(zǔ)的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

  发展(zhǎn)到(dào)这个(gè)阶段(duàn),就叫做高(gāo)等(děng)代数。

  高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称,它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

  现在大学(xué)里开设的高等(děng)代数隐(yǐn)好,一般包括两(liǎng)部(bù)分:线性代数、多(duō)项(xiàng)式代数。

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