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2000克是多少斤 2000克等于多少公斤 反函数的性质是什么意思,反函数得性质

  反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思(sī),反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有:函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的;一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的。

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反函数(shù)的性质是什么意思(sī),反函数得性质

  反函数(shù)的(de)性质主要有:函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的;

  一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

  下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详细盘点一(yī)下,供(gōng)各位考生(shēng)参考。

  反(fǎn)函数的(de)定义(yì)一(yī)般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

  反函数(shù)的(de)性质主要有:函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的;

  一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等(děng)。

  下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下,供各位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

反(fǎn)函数(shù)的定义

  一(yī)般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x,这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数,记作y=f-1(x) 。

  反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、2000克是多少斤 2000克等于多少公斤定(dìng)义域。

  最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就(jiù)是对数函(hán)数与指数函数。

反函数的性质

  函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称;

  函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng);

  函数存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì),函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射等。

  反函数(shù)性质(zhì):函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;

  函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称;

  函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射的。

反函数和(hé)原函数之间(jiān)的关系

  1、反函数的定义域是原(2000克是多少斤 2000克等于多少公斤yuán)函数(shù)的值(zhí)域(yù),反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

  2、互为(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

  3、原函数(shù)若是奇函数,则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

  4、若(ruò)函数是单调函数(shù),则一定有反函数,且(qiě)反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

  5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点,则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

  性质(zhì):

  (1)函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称;

  (2)函数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;

  (3)一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单(dān)调性一(yī)致;

  (4)大部分偶函数不存(cún)在反函数(当函数y=f(x), 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C (其(qí)中C是常数),则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数,其(qí)反函数的定义域(yù)是{C},值(zhí)域为{0} )。

  奇(qí)函数不一定存在反函数,被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

  腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反函数(shù),则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

  (5)一(yī)段连续的(de)函数(shù)的单(dān)调性在对应区(qū)间内具有一致性;

  (6)严增(zēng)(减)的函(hán)数一定有严格(gé)增(减(jiǎn))的反函(hán)数;

  (7)反(fǎn)函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性;

  (8)定义域、值域相反对应法则互逆(nì)(三反);

  (9)反(fǎn)函数的导数(shù)关系:如果(guǒ)x=f(y2000克是多少斤 2000克等于多少公斤)在开区(qū)间I上(shàng)严格单(dān)调,可导(dǎo),且f(y)≠0,那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导,且:

  (10)y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

   

  扩此卜展资料(liào):

  反函数定义:

  设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D,值域是f(D)。

  如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y,在(zài)D中有且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y,则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

  并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数,记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义域,并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f,也就是说,函(hán)数f和f-1互为反函数,即(jí):

  反函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x,即:

  习惯上(shàng)我们用(yòng)x来(lái)表示(shì)自变量,用y来表示(shì)因(yīn)变量,于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

   。

  例如(rú),函数(shù)  

  的反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

  相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说,原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

  反函数和(hé)直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

  这(zhè)是因为(wèi),如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点,即b=f(a)。

  根据反(fǎn)函数(shù)的定义,有a=f-1(b),即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

  而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称,由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

  于是我们可以(yǐ)知道,如果两(liǎng)个函数(shù)的图像关(guān)于y=x对称,那么(me)这(zhè)两个函(hán)数(shù)互为反函(hán)数。

  这也可以看做是反函数的一个几何定义。

  在微积(jī)分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

  若(ruò)一函数有反(fǎn)函数,此函数便称为(wèi)可(kě)逆的(invertible)。

  参(cān)考资料:百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数(shù)

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