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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的文章真实身高，文章个人资料简介话，事(shì)件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的(de)概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容(róng)不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件有什么区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一个事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的，因为(wèi)第二(èr)次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二个例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事(shì)件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。文章真实身高，文章个人资料简介p>

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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