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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必(bì)须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素在某个对应法则(zé)下(xià)对应(yīng)的所有(yǒu)的(de)象所组(zǔ)成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重要条件是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致。

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