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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派(pài)扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对(duì)75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升有没有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生(shēng)的(de)概(gài)率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事(shì)件均不能(néng)同时(shí75g牛奶等于多少ml，75g牛奶等于多少毫升)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间(jiān)；而若两个(gè)事(shì)件(jiàn)互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整(zhěng)个样本空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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