反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的(de)；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的(de)值域(yù)，反函数的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互(hù)为两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f两个字的励志词语精选，两个字的励志词语有内涵,有深度-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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