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两个字的励志词语精选,两个字的励志词语有内涵,有深度

两个字的励志词语精选,两个字的励志词语有内涵,有深度 反函数的性质是什么意思,反函数得性质

  反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意(yì)思,反函数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质(zhì)主要有:函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的(de);一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

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反(fǎn)函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思,反函数得(dé)性质

  反(fǎn)函数的性质主要有:函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的;

  一个(gè)函数(shù)与它(tā)的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

  下(xià)面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下,供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

  反函(hán)数的定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一(yī)处

  反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有:函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的;

  一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

  下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一下(xià),供各位考生参考。

反函数的定义

  一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C,若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于x,这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。

  反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

  最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

反函数的性(xìng)质

  函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;

  函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称;

  函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是,函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映射等(děng)。

  反函数(shù)性质:函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称;

  函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng);

  函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是,函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

反函数和原函(hán)数之间的关系

  1、反函数的定义(yì)域(yù)是原函数的(de)值域(yù),反函数的值域是原函数的定(dìng)义域(yù)。

  2、互(hù)为两个字的励志词语精选,两个字的励志词语有内涵,有深度(wèi)反函数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

  3、原函数若是奇函数,则其反函数(shù)为奇函数。

  4、若(ruò)函数是单调(diào)函数,则一定(dìng)有反函数,且(qiě)反函数的(de)单调性与原函数的(de)一致。

  5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交点(diǎn),则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质

  性(xìng)质(zhì):

  (1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;

  (2)函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是,函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一映射;

  (3)一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致;

  (4)大部分偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反函数(当函数y=f(x), 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义域是{C},值域(yù)为{0} )。

  奇函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数,被与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

  腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反函数,则它的反函数也是奇森圆穗函数。

  (5)一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性;

  (6)严增(减(jiǎn))的(de)函数(shù)一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)(减)的反函数;

  (7)反函数是相互的且具有唯一性(xìng);

  (8)定义域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆(三反);

  (9)反函(hán)数(shù)的导数关系:如(rú)果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格单调,可导(dǎo),且f(y)≠0,那(nà)么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导,且:

  (10)y=x的反函数是它本(běn)身。

   

  扩此卜展资料:

  反函数定义:

  设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D,值域(yù)是f(D)。

  如果(guǒ)对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y,在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y,则按此对应法则(zé)得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的两个字的励志词语精选,两个字的励志词语有内涵,有深度函数(shù)。

  并把该函数称为函数y=f(x)的反函数,记(jì)为(wèi)由该定(dìng)义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义域,并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f,也就是说,函(hán)数f和f-1互为反函数(shù),即:

  反函数(shù)与原函数的复合函数等(děng)于x,即:

  习(xí)惯上我们用x来表示自变量,用y来(lái)表示因变量,于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

   。

  例如(rú),函数  

  的反函数是  。

  相对于(yú)反函数y=f两个字的励志词语精选,两个字的励志词语有内涵,有深度-1(x)来说(shuō),原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

  反函数(shù)和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

  这是(shì)因为(wèi),如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点,即b=f(a)。

  根据反函(hán)数的定义(yì),有a=f-1(b),即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

  而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称,由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

  于是(shì)我们(men)可以(yǐ)知道,如果两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称,那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

  这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义。

  在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

  若一函(hán)数有(yǒu)反函数,此函(hán)数便称为可逆的(invertible)。

  参(cān)考资料(liào):百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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