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初中三角函数(shù)降幂公式(shì)大全图(tú)解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作(zuò)用在于用(yòng)单(dān)角的(de)三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是相(xiāng)对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推导(dǎo)过程(chéng)，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数(shù)的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低(dī)指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭(xí)印(yìn)度数学家对(duì)三角学作(zuò)出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三(sān)角学(xué)仍然(rán)还(hái)是(shì)天文学的(de)一个计算工(gōng)具(jù)，是一(yī)个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容(róng)却由于印度数学家的努(nǔ)力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家首先引进(jìn)的，他们还(hái)造出了比托勒密(mì)更精确(què)的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和(hé)希帕克(kè)造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它(tā)是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内(nèi)弊雀(què)兄(xiō阿富汗是不是亡国了ng)容参考 百度百科-三角函数

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