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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题(tí)，拉普(pǔ)拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较高的(de)矩阵时常采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能(néng)够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上(shàng)及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个(gè)未(wèi)知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性方程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二(èr)列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完(wán)成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第(dì)一(yī)列列变(biàn)换(huàn)m次，A的(de)第二(èr)列列变换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是(shì)灶胡(hú)铅m次(cì)，可以(yǐ)得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以(yǐ)转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(j高中毕业时一般都多大年龄啊 高中毕业属于什么学历iǎn)单(dān)的一元一次(cì)方(fāng)程(chéng)开始，初(chū)等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三元(yuán)的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学发展(zhǎn)到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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