等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念是(shì)等差数(shù)列是常(cháng)见(jiàn)数列的(de)一(yī)种(zhǒng),假如一个数列(liè)从第二项起,每一(yī)项与它的前(qián)一项的差(chà)等(děng)于同一个常数(shù),这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等差数列(liè),而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的(de)公役,公役(yì)常用字母(mǔ)d表(biǎo)明的。
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等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用,等差数列前n项和概念
等差数(shù)列是常(cháng)见数列的一种,假如一个(gè)数列(liè)从第(dì)二项起,每(měi)一(yī)项与它的前(qián)一项的(de)差等(děng)于同一(yī)个常数(shù),这个数列就叫做等差数(shù)列,而这个常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数列前n项和公式weather可数吗感叹句,a bad weather可数吗推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性(xìng)质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同(tóng)加一数所得数列仍(réng)是等差数列,其公役仍为d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,各项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也(yě)是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成一(yī)个新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其(weather可数吗感叹句,a bad weather可数吗qí)公役为kd(k为取(qǔ)出项数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等(děng)差(chà)数列。
8.在等(děng)差(chà)数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它(tā)前后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而增大;
当d<0时(shí),等差数(shù)列(liè)中(zhōng)的(de)数随项数的削(xuē)减而减小;
d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。
等(děng)差数列(liè)前n项和性质是什么
等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种,假如一个数(shù)列从第二项起,每一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个常数,这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列,而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列的(de)公役,公役常用字母d表明(míng)。
等(děng)差(chà)数(shù)列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差(chà)数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数(shù)列,各项(xiàng)同加一数所得数(shù)列仍是等差数(shù)列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差数列(liè),各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是(shì)等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式(shì),此式较等差数列(liè)的(de)通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中取出(chū)等距离的项(xiàng),构成一个新(xīn)数(shù)列,此(cǐ)数列仍是(shì)等差数列(liè),其(qí)公(gōng)役为kd(k为取出项数之(zhī)差(chà))。
7.下表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在(zài)等(děng)差(chà)数列中,从(cóng)第二项起,每一(yī)项(有穷数列(liè)末项在外)都是它前后两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等差数(shù)列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数的增大而增大(dà);当(dāng)d<0时(shí),等(děng)差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时,等差(chà)数列(liè)中的(de)数(shù)等于一个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了