三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)七年级以及三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义(yì)和性(xìng)质的区别(bié)，垂线的定义和性质七年级，垂线的定义和性质及判(pàn)定，垂线的定义和性质教学(xué)反思(sī)等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂(chuí之字是什么结构的字，近字是什么结构)直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三(sān)角(jiǎo)形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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