等(děng)差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念是等差(chà)数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明的。

　　关于等差数列(liè)前n项和(hé)性质及(jí)使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概(gài)念以(yǐ)及等差数(shù)列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等差数(shù)列前n项和性质公(gōng)式总结，等差数列(liè)前n项和概(gài)念，等差数列前n项是(shì)什么意思，等差数列前(qián)n项和常(cháng)用(yòng)公式等问题(tí)，小编将为你收拾(shí)以下常识：

等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数列前n项和概念

　　等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等差数(shù)列的公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一(yī)得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列，各项(xiàng)同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等(děng)差数列(liè)的通项公式，此(cǐ)式较等差数(shù)列的(de)通tan1等于多少，tan1等于多少兀项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取(qǔ)出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表成等差(chà)数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数列(liè)末(mò)项(xiàng)在外(wài)）都是(shì)它前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数随(suí)项数的增(zēng)大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个(gè)常(cháng)数。

等差(chà)数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什(shén)么

　　 等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一(yī)个数(shù)列(liè)从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项(xiàng)与它的前(qián)一(yī)项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数(shù)列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)举含(hán)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构(gòu)成一个新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项(xiàng)数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数(shù)列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外）都是(shì)它(tā)前(qián)后(hòu)两项(xiàng)的等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的(de)数随项数的增(zēng)大(dà)而增大；当(dāng)d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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