反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的大(dà)致图像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推导过(guò)程

　　 反三角函数指(zhǐ)三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周(zhōu)期性，所以反(fǎn)三角函(hán)数胡(hú)旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的(de)导数公(gōng)式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数(shù)公式推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下(xià)元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一(yī)种基(jī)本初(chū)等函数。

　　它是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割(gē)arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数(shù)的统(tǒng)称(chēng)，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的角。

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