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  三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂(mì),将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂(mì)公式:

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin生于忧患死于安乐意思相近的名言,生于忧患死于安乐意思10字²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公(gōng)式(shì),就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式,可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦。

  二倍(bèi)角公式(shì):

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注(zhù)意:(1)二倍(bèi)角(jiǎo)公式的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的(de)三角函数来表达二倍角的三(sān)角函(hán)数,它适用于二倍角与单角的三角函数(shù)之(zhī)间的互化问题。

  (2)二倍角(jiǎo)公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的(de)二倍的形式,尤其是(shì)“倍角”的(de)意义是(shì)相(xiāng)对(duì)的。

  (3)二倍角公(gōng)式(shì)是(shì)从(cóng)两角和的三角函数(shù)公式中,取(qǔ)两角相等时推导(dǎo)出,记忆(yì)时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式(shì)。

三角函数升幂公式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么?

  下面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式(shì)以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)的推导过程,一起看一下具(jù)体(tǐ)内容:

  1、三角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

  运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì),将(jiāng)公式(shì)cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂(mì)公式,就是降低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变为(wèi)1次的公式,可以减轻二次方的麻烦。

  三(sān)角函(hán)数起源

  公元五(wǔ)世纪到十二世纪,租袭(xí)印度数学家对三角学作(zuò)出了较大的(de)贡(gòng)献。

  尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工具,是一(yī)个附属品,但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

  三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度数学家首先引进的,他们还造出(chū)了比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦(xián)表。

  我们已知道,托(tuō)勒(lēi)密和希帕克造出(chū)的(de)弦(xián)表是圆的全弦表(biǎo),它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

  印度数(shù)学家不同(tóng生于忧患死于安乐意思相近的名言,生于忧患死于安乐意思10字),他们(men)把半弦(AC)与全(quán)弦所对弧的一半(AD)相对应,即将AC与(yǔ)∠AOC对应,这样,他(tā)们造出的就不再是(shì)”全弦表”,而(ér)是”正(zhèng)弦表”了(le)。

  印度人(rén)称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是(shì)弓弦的(de)意思;称AB的一半(AC) 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

  后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”,阿拉伯语是 ”dschaib”。

  十二世纪,阿(ā)拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén),这个字被意译成了(le)”sinus”。

  以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)

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