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　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不(bù)发(fā)生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个(gè)相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什(shén)么(me)，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个(gè)例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定(dìng)是(shì)对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(陌上花开是什么意思,代表什么，微信名陌上花是什么意思chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对(duì)立(lì)事(shì)件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通过(guò)定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不(bù)发(fā)生，但不强(qiáng)调它们(men)的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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