项数怎(zěn)么求公式，等差数列的(de)项数怎(zěn)么求

　　求项数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫(jiào)做首(shǒu)项(xiàng)），排(pái)在第二(èr)位的数称为这个(gè)数列的第(dì)2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正(zhèng)整数(shù)也(yě)是一个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整(zhěng)数(shù)，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指非(fēi)负整数，即正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也可以说(shuō)成是除了(le)0以外的自然数就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为(wèi)质数(shù)，1和合(hé)数(shù)。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带。

如何求项数及项数(shù)的公式(shì)。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项(xiàng)数(shù)公(gōng)式(shì):等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个数(shù)为(wèi)数(shù)列的(de)项数，项数(shù)是(shì)一个正整数(shù)。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总(zǒng)数之和(hé)为数列(liè)的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数集（或(huò)它的有限子集(jí)）为定义域的(de)函数，是(shì)一列有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这个(gè)数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第(dì)二(èr)位(wèi)的数称为这个(gè)数列(liè)的第2项……排在第n位的(de)数称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数(shù)在等(děng)差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵(líng)项-首(shǒ善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思u)项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为第(dì)一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过(guò)观闹(nào)升(shēng)察得(dé)出每个括(kuò)号中的(de)三个数都成等差(chà)数列，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列(liè)，则(zé)第20组中(zhōng)三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列。<善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思/p>

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大(dà)家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和(hé)是1260。

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