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反函数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的关系公式(shì)是什么

　　原函数的(de)导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/d携手三十七年风雨兼程下一句是什么 三十年风雨兼程下一句y)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的(de)关系我们得到，原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必(bì)须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函(hán)数的值域(yù)，在函数(shù)现代(dài)定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有(yǒu)元素(sù)在某个(gè)对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数(shù)的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义袜大域与值域是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。

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