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打男人脸男人会恨你吗,男人会记得打他脸女人 三角函数图像与性质教案,三角函数图像与性质ppt

  三角(jiǎo)函(hán)数图像与(yǔ)性质教案,三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等(děng)函数之一,是以角度(dù)为自变量,角度对应(yīng)任意角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或(huò)其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案,三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

  三角函(hán)数是基本初等函数之一(yī),是以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量(liàng),角度对(duì)应任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其比值为因变量的(de)函数(shù)。

  接下来看一下常见的(de)三(sān)角函数的(de)图(tú)像和性质。

三(sān)角函数(shù)的图像三角函(hán)数(shù)的性质

  1.正弦(xián)函数

  在直角(jiǎo)三角形中,任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜边。

  正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中,∠C=90°,∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边,即(jí)cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。

  余(yú)弦函数:f中(zhōng),∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边(biān)a,AC是∠B的对边b,正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。

  正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

  值域:实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案(àn)

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     教案【一(yī)】

  

     教学准(zhǔn)备

  

     教学目标

  

     1、知识与技能

  

     (1)了(le)解周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

  

     2、过程与方法(fǎ)

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     通过创设情境:单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等,让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数(shù)学的(de)角度分析这(zhè)种现象(xiàng),就(jiù)可以(yǐ)得到(dào)周期(qī)函数(shù)的定义;根据周期性的定义,再在(zài)实践中加以应用。

  

     3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

  

     通过本(běn)节的学习(xí),使同学们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识,感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数(shù)学(xué),从而激发学(xué)生的学习积极性(xìng),培养学生学好数学的信心(xīn),学会(huì)运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

  

     教学重难点

  

     重(zhòng)点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存(cún)在,会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

  

     难点:周(zhōu)期(qī)函数概念(niàn)的理(lǐ)解,以及简单的应用。

  

     教学工具

  

     投(tóu)影仪

  

     教学过程

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     【创设情境,揭(jiē)示课题】

  

     同学们(men):我们(men)生(shēng)活在海南岛非常幸福,可以经常看到大海(hǎi),陶冶我们的情操(cāo)。

  众所周知,海水(shuǐ)会发生潮汐现象,大约在每一昼夜的时(shí)间里,潮水(shuǐ)会涨落两次,这种(zhǒng)现(xiàn)象就(jiù)是(shì)我们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

  再比如,[取(qǔ)出一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我(wǒ)们发(fā)现(xiàn)钟表(biǎo)上的(de)时针、分(fēn)针和(hé)秒(miǎo)针每(měi)经过一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复,这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

  所以,我们这节课(kè)要(yào)研究的主要内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

  (板书课题(tí))

  

     【探究新知】

  

     1.我们已(yǐ)经知道(dào),潮汐、钟表都是一种周期现象,请同学们(men)观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn)),注意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见,波浪每隔一段时(shí)间(jiān)会重(zhòng)复出现,这也是一种周期现象。

  请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的(de)例子。

  (单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、四季(jì)变化等)

  

     (板书(shū):一、我(wǒ)们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

  

     2.那么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容,并思考(kǎo)回答(dá)下列问题:

  

     ①如(rú)何理解“散(sàn)点图(tú)”?

  

     ②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

  

     ③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

  

     ④对(duì)于(yú)周期函数(shù)的定义,你的(de)理解是怎样?

  

     以上问题都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来回(huí)答,教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结:周期(qī)函数定(dìng)义(yì)的(de)理(lǐ)解(jiě)要掌握三个条件(jiàn),即存在不为0的(de)常(cháng)数T;x必须是(shì)定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

  

     (板书:二(èr)、周期函数(shù)的概(gài)念)

  

     3.[展(zhǎn)示投影]练习(xí):

  

     (1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任(rèn)意x,均(jūn)存在非零常数T,使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

  

     求(qiú)f(x+2T),f(x+3T)

  

     略解(jiě):f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

  

     f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

  

     本题小结(jié),由学(xué)生完成,总(zǒng)结出“周期函数(shù)的(de)周期有无数个”,教师(shī)指出一般情况下(xià),为避(bì)免引起混淆,特指最(zuì)小正周期。

  

     (2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的周期(qī)函数,且f(1)=2005,求f(11)

  

     略解(jiě):f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

  

     (3)已知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)

  

     略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

  

     【巩固(gù)深化,发展思维】

  

     1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行,然后各个(gè)学习(xí)小组(zǔ)之(zhī)间展开合作交流。

  

     2.例题讲评

  

     例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn),地(dì)球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是,这个函数(shù)

  

     y=f(t)是不是周期函数?

  

     例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图,摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数,y=g(t)。

  根(gēn)据钟摆的知识,容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时间,函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

  若以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数为变量,根据(jù)物理知识,摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

  

     例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意图,水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

  假设水车5min转一圈(quān),那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现,因此,该函数(shù)是周期函数。

  

     3.小组课堂作业

  

     (1)课本(běn)P6的思考与交流

  

     (2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?

  

     五、归纳整理(lǐ),整体认识(shí)

  

     (1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有那些(xiē)?

  

     (2)在本节课的学习过程(chéng)中,还有那些不(bù)太明(míng)白的地方,请向老师提出。

  

     (3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

  

     六(liù)、布(bù)置(zhì)作业

  

     1.作(zuò)业(yè):习题1.1第1,2,3题.

  

     2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子,进一步理解它的特点.

  

     课(kè)后小(xiǎo)结(jié)

  

     归纳(nà)整(zhěng)理,整体认(rèn)识(shí)

  

     (1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

  

     (2)在本节课的学习过程中,还(hái)有那些不太(tài)明白的地(dì)方,请向老师提出。

  

     (3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

  

     课后习题(tí)

  

     作业

  

     1.作业(yè):习题1.1第1,2,3题.

  

     2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期(qī)现象的例(lì)子,进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

  

     板书

  

     略

  

     教案【二(èr)】

  

     教学准备

  

     教(jiào)学(xué)目标

  

     1、知识与技能

  

     (1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

  

     (2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的(de)性质解题。

  

     2、过程与方法

  

     通过正弦函数在R上的图像,让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质;讲解(jiě)例(lì)题,总结方法,巩固练习。

  

     3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

  

     通过(guò)本节的学习,培养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感,培养学生的(de)自信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

  

     教学重难点

  

     重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质。

  

     难点:正弦函数的性质应(yīng)用。

  

     教学(xué)工(gōng)具(jù)

  

     投影仪

  

     教学过程

  

     【创(chuàng)设(shè)情境,揭示课(kè)题】

  

     同学们,我们在(zài)数学一中已经学过函(hán)数,并掌(zhǎng)握了讨论一个函(hán)数(shù)性质的几个(gè)角度,你(nǐ)还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次课中,我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng),下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

  

     【探究(jiū)新知(zhī)】

  

     让(ràng)学生一边看投影,一边仔细观察正弦曲线的图像,并思考以下几个问题:

  

     (1)正弦函数的定义域是什么?

  

     (2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么(me)?

  

     (3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

  

     (4)它的正负值区间如(rú)何分?

  

     (5)?(x)=0的解集是多少?

  

     师生一(yī)起(qǐ)归纳得出(chū):

  

     1.定(dìng)义域:y=sinx的定义域(yù)为R

  

     2.值域:引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线,结论:|sinx|≤1(有界性(xìng))

  

     再看正弦函(hán)数(shù)线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结(jié)论,所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1,1]

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