反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的(de)。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就(jiù)是对数函(hán)数与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函(hán)数的两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán10亿人民币在日本算有钱吗，日本10亿等于人民币多少钱)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它(tā)的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格(gé)增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义(yì)可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合(hé)函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

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