三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是(shì)当两40kg是多少斤条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的(de)两边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三(sān)角形的(de)内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它(tā)旁(páng)心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距(jù)离之和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角(jiǎo)形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最(zuì)短(duǎn)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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