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反函(hán)数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原(yuán)函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一(yī)个定(dìng)义(yì)在某(mǒu)区间(jiān)的已知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值(zhí)域，在函(hán)数(shù)现代定(dìng)义(yì)中是(shì)指定义域(yù)中所有(yǒu)元素在(zài)某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致(zhì)。

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