拐点(diǎn)和(hé)驻点的(de)区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点的。

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拐点和驻点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系

　　驻点又(yòu)称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点(diǎn)是函数(shù)的一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻(zhù)店(diàn)和(hé)拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函(hán)数(shù)在(zài)

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数学上(shàng)指(z绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多hǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点是(shì)使(shǐ)切线(xiàn)穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数(shù)的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只(zhǐ)需(xū)要函数(shù)在某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数(shù)二阶(jiē)可导，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为零(líng)，两(liǎng)端(duān)二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二(èr)阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列步(bù)骤来(lái)判(pàn)断区间I上(shàng)的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在(zài)区(qū)间I内的(de)实根(gēn)，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一(yī)个(gè)实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的(de)符号(hào)相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多>

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积分(fēn)，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或(huò)减少。

　　对于一维(wéi)函数的图像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数(shù)的(de)图像，驻点的切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注(zhù)意的绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多是，一(yī)个函数的驻点(diǎn)不一定(dìng)是(shì)这个函数的极值点(diǎn)（考虑到这一(yī)点(diǎn)左右一阶导数(shù)符号不改变(biàn)的(de)情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的(de)极值点也不(bù)一定是这个函(hán)数的(de)驻点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图(tú)像的驻点(diǎn)都是(shì)局部极(jí)大值或局(jú)部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点(diǎn)处的单调(diào)性可(kě)能改变，在拐点处单调性(xìng)也可能(néng)发(fā)生(shēng)改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例如纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显然更(gèng)不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要二(èr)阶可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜数的(de)导(dǎo)数为(wèi)0的点称为函数(shù)的驻点,驻点可以划分(fēn)函(hán)数的单调区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界(jiè)点.)

　　在(zài)驻点处的单调(diào)性可能改(gǎi)变,在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且(qiě)三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一定为(wèi)零；一阶导数为(wèi)零时(shí),二阶不一定为零。

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