反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得(dé)性质是反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函(hán)数(shù)就(jiù)是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的(de)单(dān)调(diào)性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到(dào)了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(háncos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式)数是  。

　　相对于反cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数(shù)的(de)图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互(hù)为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反(fǎn)函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 cos2x等于多少二倍角公式，cos2x等于多少公式