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　　原函数的导数(shù)等(děng)于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微(wēi)分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必(bì)须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义(yì)域中观摩和观看的区别和联系，观摩和观看的区别在哪所有(yǒu)元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的(de)所有的象(xiàng)所组成(chéng)的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数(shù)的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函(hán)数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)。

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