圆与直(zhí)线相切公式,圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式,圆的面积公(gōng)式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直(zhí)线的距离
=半径r。
即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。
直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)
(1)第一(yī)种
在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程,它应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共解,因(yīn)此(cǐ)圆和直线的关系,可由(yóu)方程(chéng)组的解的(de)情(qíng)况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解(jiě),那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与(yǔ)一点,即(jí)直线是(shì)圆的切线。
(2)第二种
直线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别,其中,当(dāng) d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种形式的圆方程(chéng)
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方程时,可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。
对于不同的2023年初一什么时候军训,初一什么时候军训2022问题,采用不同的方程(chéng)形(xíng)式(shì)可使计算得到(dào)简化(huà)。
直线与圆相交的弦(xián)长公式
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长公式是
1、弦长=2R
R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。
2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。
弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线(xiàn)与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲(qū)线,是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过(guò)平切圆锥(严格为一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切)得(dé)到的一些曲线,如椭(tuǒ)圆,双曲线,抛物线等。
关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)2023年初一什么时候军训,初一什么时候军训2022求弦长,通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次(cì)方程,设出交(jiāo)点坐标,利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。
这(zhè)种整体(tǐ)代换,设而(ér)不求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de),然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较而(ér)言有点繁琐,利用圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。
直线被圆截得的(de)弦长(zhǎng)公式
设圆半径为r,圆心为(wèi)(m,n),直线方程为++c=0,弦(xián)心距(jù)为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半的平方为(wèi)(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn),则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意(yì)事项
1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理,先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。
由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径,过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交(jiāo)点为H),并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头A。
2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦,连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点,得到的(de)都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面(miàn)形状不是(shì)长方形,一般在参数计算时(shí)采用制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。
被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得(dé)到了玄长的公式。
圆(yuán)心角
顶点在圆心上,角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是(shì)圆心角。
圆(yuán)心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆(yuán)周相交。
圆心角计(jì)算公式
1、L(弧长(2023年初一什么时候军训,初一什么时候军训2022zhǎng))=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度数,以下(xià)同);
2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心(xīn)角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以度计(jì)。
圆与直线相切公(gōng)式是什么?
圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì):(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和(hé)圆相切,直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点,叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。
可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定(dìng)义来证明(míng)。
圆与直(zhí)线相切的证明方法(fǎ):
在直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆的方(fāng)程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和直线(xiàn)的关系,可由(yóu)方程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况(kuàng)来判别。
如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解,那么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn),即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了