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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方体的中高和(hé)地面对角线(xiàn)构成的直(zhí)角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体(tǐ)的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的(de)长度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形(xíng)的斜(xié)边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销(xiāo)乎面，每(měi)个面面(miàn)积(jī)相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫做(zuò)正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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