圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的(de)解(jiě)的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的(de)方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何(hé)学(xué)中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线相交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义(yì)及(jí)有关(guān)定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求(qiú)得(dé)直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称)是(shì)长方形，一般(bān)在(zài)参数计(jì)算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公(gōng)式是(shì)设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称