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独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的(de)概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时(shí)发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简(jiǎn)称1ma等于多少a，1ua等于多少aA，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集(jí)为空，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因为第二次(cì)投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一次投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互(hù)斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立事(shì)件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。