<京j属于北京哪个区的车strong>拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越曲线的点的。

　　关于(yú)拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系以(yǐ)及(jí)拐点和驻点的区别是什么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是(shì)什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的写法等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函(hán)数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下(xià)方向(x京j属于北京哪个区的车iàng)的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数(shù)在某点一阶可导(dǎo)，且(qiě)一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数(shù)值为零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来(lái)判断区间I上的连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在区间(jiān)I内的实根，并求出(chū)在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个(gè)实(shí)根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的(de)符号，那么当两侧的(de)符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图像，驻点(diǎn)的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维函数(shù)的图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得(dé)注(zhù)意的是，一个(gè)函数的驻(zhù)点不一定(dìng)是这个函(hán)数的极(jí)值(zhí)点(diǎn)（考虑到这一(yī)点左右一阶(jiē)导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域(yù)内(nèi)，一个函数的极值点也不一定是(shì)这个函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都(dōu)是(shì)局部(bù)极大值或(huò)局部极(jí)小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区(qū)别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性(xìng)可能改(gǎi)变(biàn)，在拐(guǎi)点处单(dān)调性也可能发生(shēng)改变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯(chún)神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为(wèi)0不能判定一阶导数(shù)在某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点(diǎn)，驻点只需(xū)要一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为(wèi)0的点(diǎn)称(chēng)为函数的驻点(diǎn),驻(zhù)点可(kě)以划分函数(shù)的单(dān)调区间.(驻点(diǎn)也称(chēng)为稳(wěn)定点(diǎn),临界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的单调性可能改变,在拐点处单调(diào)性也可能发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零时,二阶(jiē)不一定为(wèi)零。

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