反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数以及反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函(hán)数的(de)通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2青金石价格一般多少，青金石价格一般多少一克。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式及(jí)推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅(lǚ)是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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