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  分布函数右连续(xù)说的是任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是该点右极限等于该点函数值。

  因为F(x)是一(yī)个单(dān)调(diào)有(yǒu)界非降函数,所以其任一(yī)点x0的右极限必然存在,然后再(zài)证右极限和函数(shù)值即可(kě)。

  概率分布函数是概率论的(de)基本概(gài)念之一。

  在(zài)实际问(wèn)题中(zhōng),常(cháng)常要研究(jiū)一个随机变量ξ取值小于某一(yī)数值x的概率,这概率是x的函数(shù),称这种(zhǒng)函(hán)数为随机变量ξ的分布函数(shù),简(jiǎn)称(chēng)分布函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续的

  本质原因并不是规定了“向(xiàng)右连(lián)续”,追溯根本原因是“分布函数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是无法(fǎ)动态定义(yì)的,离散概率无法(fǎ)定义(yì),连续概率也只(zhǐ)好概率密度(dù),所以E×l(l是E的数(shù)值跨度)极限为(wèi)0,所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续(xù)。

  概率分布函数是概率(lǜ)论的基本概念之一。

  在实(shí)际(jì)问题中,常常要研究一(yī)个随(suí)机变量ξ取值小于某一数值x的(de)概率(lǜ),这概率是x的函数,称这种(zhǒng)函数(shù)为随机变(biàn)量ξ的(de)分布函数,简(jiǎn)称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以(yǐ)决定随机(jī)变(biàn)量落入任何范围(wéi)内的概(gài)率。

  扩(kuò)展资料:

  连续的性质:

  所有多项明堂人形图的作者是谁,明堂人形图的作者是谁写的式(shì)函数都(dōu)是连续的(de)。

  早(zǎo)纤各类初(chū)等函数,如指数函数(shù)、对数函数、平(píng)方根(gēn)函(hán)数与三角函数在它们的定义域(yù)上也是(shì)连(lián)续(xù)的函数。

  绝(jué)对(duì)值(zhí)函数也(yě)是连(lián)续(xù)的。

  定义(yì)在非零实数上的倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。<明堂人形图的作者是谁,明堂人形图的作者是谁写的/p>

  但是如果函数的(de)定(dìng)义域扩(kuò)张到(dào)全体实数,那么无论(lùn)函数在零点取任何值(zhí),扩张(zhāng)后的函(hán)数(shù)都不是连续(xù)的。

  非(fēi)连续(xù)函数的一个例子是分段定义的函数(shù)。

  例(lì)如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊(bì)旁存在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

  另一个不连续(xù)函(hán)数(shù)的租睁橡例子为(wèi)符号函数。

  参考(kǎo)资(zī)料来源:百度(dù)百科-概率分(fēn)布函数

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