反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数以及反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式(shì)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的(de)整(zhěng)个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是(shì)多(duō)值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导过(guò)程

　　 反三角函数(shù)指三角函(hán)数的反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进蟑螂爬过的地方有细菌吗 蟑螂可以彻底消灭吗行相应的换(huàn)元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正(zhèng)割，反余割为x的角(jiǎo)。

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