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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区(qū)修行靠个人的上一句是什么意思，修行靠个人下一句别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者(zhě)不可(kě)派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影(yǐng)响，即两(liǎng)个(gè)相互独立(lì)事件是指一个(gè)事(shì)件发生对(duì)另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什么没啥(shá)关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互(hù)斥事件的特(tè)例(lì)，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的(de)并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥(chì)不(bù)一定会对立(lì)。

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