圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式(shì)等问题，小编将为你(寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册nǐ)整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格(gé)为(wèi)一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而(ér)对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解(jiě)利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较(jiào)而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得(dé)直(zhí)径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方(fāng)寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大(dà)小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周(z寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册hōu)相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切(qiè)线。

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册